要建造一个表面积为108平方米的长方体敞口水池,尺寸如何才能容积最大。：设长、宽、高分别为x,y,z，由于其为敞口，所以则有xy+2xz+2yz=108,容积为xyz，由基本不等式：可得，,所以,当且仅当xy=2xz=2yz=36时取等号，即x=6,y=6,z=3时取等号，则容积的最大值为108.
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要建造一个表面积为108平方米的长方形敞口水池，问水池的尺寸如何，才能使其容积最大
设长宽高分别为x，y，z，则有xy+2xz+2yz=108（应该不算顶上吧，说了敞口）
而xy+2xz+2yz>=3*（xy*2xz*2xy）^(1/3),
即有xyz<={[(xy+2xz+2yz)/3]^1.5}/2,
当且仅当xy=2xz=2yz时等号成立，此时有x=y=2z，
代入前面可解得x=y=6，z=3